Vous avez vu passer cette énigme : une vache qui change de mains, des sommes qui s’additionnent, se retranchent… et à la fin, l’esprit qui s’embrouille. On croit tenir la solution puis un détail sème le doute. Et si, au lieu de se fier à l’intuition, on appliquait une méthode vraiment fiable ? Spoiler : nul besoin d’être matheuse, il suffit d’aligner les étapes comme on aligne ses produits au supermarché…
Pourquoi ce problème nous embrouille
Le piège de ce genre d’énigme, c’est de mélanger deux choses : l’argent qui sort (achats) et l’argent qui rentre (ventes). Notre cerveau retient surtout les gros chiffres et finit par “arrondir” ou combiner les données à sa manière. Résultat : on croit que la deuxième opération annule la première, ou qu’il faut additionner tous les montants d’un bloc. Erreur ! Chaque achat-revente est une mini-histoire avec son début et sa fin.
Rappel express : bénéfice, dépense et flux d’argent
Pour rester serein, on sort l’astuce de base : le bénéfice, c’est ce qui rentre moins ce qui est sorti sur une séquence complète. Autrement dit, on ne calcule jamais un gain au moment de l’achat (qui est une dépense), mais au moment de la vente (qui confirme la valeur). Comme en vide-grenier : tant que l’objet n’est pas revendu, le gain n’existe pas vraiment.
Pas à pas : dénouer l’énigme de la vache
On suit le fil, calmement :
- Vous achetez la vache 800 €. À ce stade, aucun bénéfice, juste une sortie d’argent.
- Vous la vendez 1 000 €. Cette première séquence “achat + vente” se solde par : 1 000 – 800 = +200 €.
- Vous la rachetez 1 100 €. De nouveau, ce n’est qu’une dépense ; pas de gain à ce moment précis.
- Vous la revendez 1 300 €. Deuxième séquence complète : 1 300 – 1 100 = +200 €.
Additionnez les bénéfices des séquences complètes (et uniquement eux) : 200 € + 200 € = 400 €. Oui, c’est tout ! On ne mélange pas les achats entre séquences, on ne fait pas de moyenne sur les prix, on respecte l’ordre naturel : chaque vente valide la rentabilité de l’achat précédent.
Le piège classique à éviter
Beaucoup pensent que le rachat à 1 100 € “mange” le premier gain de 200 €. En réalité, il inaugure simplement une nouvelle transaction. Imaginez deux billets de train successifs : l’un vous a coûté 800 € et rapporté 1 000 €, l’autre vous a coûté 1 100 € et rapporté 1 300 €. Chaque trajet a sa propre rentabilité ; on ne mélange pas les tickets pour recalculer l’itinéraire global. Moralité : on raisonne par blocs complets “achat → vente”.
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